מחשבון CAGR

איך המחשבון הזה עובד

‏CAGR — שיעור צמיחה שנתי מצטבר — עונה על שאלה אחת: איזה שיעור שנתי קבוע הופך את הערך ההתחלתי לערך הסופי במספר השנים הזה? הוא מחושב כ-‎(סוף ÷ התחלה)^(1/שנים) − 1. מכיוון שהוא מנרמל את הזמן, זו הדרך ההוגנת היחידה להשוות השקעות שהוחזקו תקופות שונות — הכפלה בשלוש שנים מול השלשה בעשר.

דוגמה מחושבת

השקעה עולה מ-$5,000 ל-$10,000 בחמש שנים. היא "הוכפלה" — אבל ה-CAGR הוא ‎(2)^(1/5) − 1 = 14.9% בשנה. אחרת עולה מ-$5,000 ל-$12,500 בעשר שנים: רווח כולל גדול יותר, אבל ‎(2.5)^(1/10) − 1 = 9.6% בשנה. התוצאה "הקטנה" הייתה ההשקעה המהירה יותר.

שאלות נפוצות

במה CAGR שונה מתשואה שנתית ממוצעת?

הממוצע האריתמטי של תשואות שנתיות מנפח את המציאות: ‏+50% ואז ‏−50% מתמצעים ל-0% אבל משאירים אתכם 25% למטה. ‏CAGR הוא השיעור הגיאומטרי — זה שהכסף שלכם באמת חווה מההתחלה עד הסוף. כשפרסומת של קרן מצטטת "תשואות ממוצעות", המחשבון הזה הוא הבדיקה.

אפשר להשתמש ב-CAGR לתקופות קצרות משנה?

אפשר להזין שנים חלקיות (חצי שנה = 0.5), אבל הפיכת תקופה קצרה לשנתית היא אקסטרפולציה: רבעון בר-מזל הופך לשיעור שנתי מרהיב ומזויף. ‏CAGR מקבל את משמעותו בטווחים רב-שנתיים, שבהם לריבית דריבית באמת היה זמן לפעול.

למה ה-CAGR של הקרן שלי שונה ממה שהרווחתי בפועל?

ה-CAGR המפורסם של קרן מניח סכום חד-פעמי אחד שהוחזק כל התקופה. אם הוספתם כסף בדרך, התוצאה האישית שלכם משקללת כל תקופה לפי כמה היה מושקע בה — קנייה נוספת לפני שנה גרועה פוגעת בכם באופן שהמספר של הקרן עצמה אינו מראה.

מה הכלי הזה לא יכול לומר לכם

‏CAGR דוחס מסע שלם למספר חלק אחד: טיפוס יציב וקריסה-ואז-התאוששות יכולים לחלוק אותו CAGR ולהרגיש שונה לגמרי — הוא מסתיר תנודתיות כליל, ו-CAGR מן העבר הוא תיעוד, לא תחזית. השתמשו בו כדי להשוות היסטוריות, לא כדי להבטיח עתידות.