حاسبة معدل النمو السنوي المركّب (CAGR)

كيف تعمل هذه الحاسبة

معدل النمو السنوي المركّب (CAGR) يجيب عن سؤال واحد: أي معدل سنوي ثابت يحوّل قيمة البداية إلى قيمة النهاية خلال هذه السنوات؟ يُحسب هكذا: (النهاية ÷ البداية)^(1/السنوات) − 1. ولأنه يعادل أثر الزمن، فهو الطريقة العادلة الوحيدة لمقارنة استثمارات احتُفظ بها لمدد مختلفة — تضاعُف في ثلاث سنوات مقابل ثلاثة أضعاف في عشر.

مثال محسوب

استثمار صعد من 5,000 إلى 10,000 دولار في خمس سنوات: لقد «تضاعف» — لكن معدل النمو (2)^(1/5) − 1 = 14.9% سنوياً. وآخر صعد من 5,000 إلى 12,500 في عشر سنوات: ربح إجمالي أكبر، لكن (2.5)^(1/10) − 1 = 9.6% سنوياً. النتيجة «الأصغر» كانت الاستثمار الأسرع.

أسئلة شائعة

ما الفرق بين CAGR ومتوسط العائد السنوي؟

المتوسط الحسابي للعوائد السنوية يجمّل الواقع: +50% ثم −50% متوسطهما صفر لكنك خاسر 25%. أما CAGR فهو المعدل الهندسي — الذي عاشه مالك فعلاً من البداية إلى النهاية. حين يعلن صندوق عن «متوسط عوائده»، هذه الحاسبة هي أداة التدقيق.

هل أستخدم CAGR لمدد أقصر من سنة؟

يمكنك إدخال سنوات كسرية (ستة أشهر = 0.5)، لكن تحويل مدة قصيرة إلى معدل سنوي يضخّمها: ربع سنة محظوظ يصير معدلاً سنوياً خيالياً زائفاً. يكتسب CAGR معناه على مدد السنوات المتعددة، حيث أُتيح للتركيب أن يعمل فعلاً.

لماذا يختلف CAGR المعلن لصندوقي عمّا ربحته أنا فعلاً؟

رقم الصندوق المعلن يفترض مبلغاً واحداً استُثمر كاملاً طوال المدة. فإن كنت تضيف مالاً على الطريق، فنتيجتك الشخصية توزن كل فترة بمقدار ما كان مستثمَراً فيها — والشراء الكبير قبل سنة سيئة يضرّك بطريقة لا يُظهرها رقم الصندوق.

ما لا تستطيع هذه الأداة إخبارك به

يضغط CAGR الرحلة كلها في رقم واحد أملس: صعود هادئ وانهيار-فتعافٍ قد يتشاركان الرقم نفسه وهما لا يتشابهان في شيء — فهو يخفي التقلب تماماً، وCAGR الماضي سجلٌّ لا نبوءة. استخدمه لمقارنة التواريخ، لا للوعد بالمستقبل.