ماشین‌حساب CAGR

این ماشین‌حساب چگونه کار می‌کند

CAGR — نرخ رشد مرکب سالانه — به یک پرسش پاسخ می‌دهد: چه نرخ سالانهٔ ثابتی ارزش آغاز را طی این تعداد سال به ارزش پایان می‌رساند؟ فرمولش: (پایان ÷ آغاز)^(1/سال‌ها) − 1. چون اثر زمان را یکسان می‌کند، تنها راه منصفانهٔ مقایسهٔ سرمایه‌گذاری‌هایی است که مدت‌های متفاوتی نگه داشته شده‌اند — دو برابر در سه سال، در برابر سه برابر در ده سال.

یک مثال حساب‌شده

سرمایه‌گذاری‌ای در پنج سال از $5,000 به $10,000 می‌رسد. «دو برابر» شده — اما CAGR آن (2)^(1/5) − 1 = ‏14.9% در سال است. دیگری در ده سال از $5,000 به $12,500 می‌رسد: سود کل بزرگ‌تر، اما (2.5)^(1/10) − 1 = ‏9.6% در سال. نتیجهٔ «کوچک‌تر» سرمایه‌گذاری سریع‌تر بود.

پرسش‌های رایج

CAGR با میانگین بازده سالانه چه فرقی دارد؟

میانگین حسابیِ بازده‌های سالانه واقعیت را بزرگ‌نمایی می‌کند: ‏+50% و بعد −50% میانگینش صفر است اما شما 25% در زیانید. CAGR نرخ هندسی است — همان که پول شما از آغاز تا پایان واقعاً تجربه کرد. وقتی آگهی یک صندوق «میانگین بازده» می‌گوید، این ماشین‌حساب ابزار راستی‌آزمایی است.

می‌توانم CAGR را برای دوره‌های کوتاه‌تر از یک سال به کار ببرم؟

می‌توانید سال کسری وارد کنید (شش ماه = 0.5)، اما سالانه‌کردن یک دورهٔ کوتاه یعنی برون‌یابی آن: یک فصلِ خوش‌اقبال به نرخ سالانهٔ چشمگیر اما دروغین بدل می‌شود. CAGR معنایش را در افق‌های چندساله می‌یابد، جایی که سود مرکب واقعاً فرصت کارکردن داشته است.

چرا CAGR صندوق من با آنچه واقعاً به دست آوردم فرق دارد؟

‏CAGR منتشرشدهٔ صندوق فرض می‌کند یک مبلغ یکجا تمام دوره نگه داشته شده است. اگر در میانهٔ راه پول اضافه کرده باشید، نتیجهٔ شخصی شما هر دوره را به نسبت مبلغی که در آن داشتید وزن می‌دهد — خرید بیشتر درست پیش از یک سال بد، طوری به شما ضربه می‌زند که عدد خود صندوق نشان نمی‌دهد.

چیزهایی که این ابزار نمی‌تواند به شما بگوید

‏CAGR کل مسیر را در یک عدد صاف فشرده می‌کند: صعودی آرام و سقوط-و-بازیابی می‌توانند CAGR یکسانی داشته باشند و در تجربه هیچ شباهتی به هم ندارند — نوسان را کاملاً پنهان می‌کند، و CAGR گذشته یک سابقه است، نه یک پیش‌بینی. با آن تاریخچه‌ها را مقایسه کنید، نه آینده‌ها را وعده دهید.